1 марта 2011 года сразу несколько спортивных СМИ сообщили о том, что
20-летний полузащитник молодежного состава "Динамо" (Москва) Сергей Терехов продолжит карьеру в "Томи". Сибирский клуб планировал взять хавбека в аренду, соответствующее соглашение между клубами достигнуто.
Однако позже томичи отказались от услуг брянского игрока. "уровень динамовца оказался не выше, чем у других игроков клуба, и от его услуг было решено отказаться".
Напомним, в 2008 году Терехов выступал в Первом дивизионе за брянское «Динамо», сыграл 30 матчей в первенстве, а также один матч в Кубке России. По итогам сезона его клуб вылетел во Второй дивизион. В сезоне 2009 года провёл 3 матча за основной состав московского «Динамо» в Премьер-лиге и 22 игры в первенстве молодёжных команд. 6 июля 2010 года на правах аренды перешёл в подмосковные «Химки».
В феврале 2013 года перешёл в астраханский «Волгарь». В январе 2015 года был на просмотре в ФК «Краснодар».
15 июня 2016 года вернулся в московское «Динамо». В составе «бело-голубых» стал победителем Первенства ФНЛ-2016/17 и вернулся с «Динамо» в РФПЛ. 31 января 2018 года контракт был расторгнут по обоюдному согласию.
В феврале 2018 года перешёл в «Оренбург», с которым выиграл Первенство ФНЛ 2017/2018.
Сейчас на правах аренды является основным защитником ФК "Сочи".